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文科生学数学之六
1、学数学分析，各种经典教材应接不暇，小牛中牛大牛超大牛各擅胜场，有时一页菲赫金哥尔茨直接歇菜，有时三页鲁丁忽然晕厥，拿起齐民友的《重温微积分》可以让我喘口气，告诉自己：数学分析可不是字典，你遇到的定理可都是有动机有背景的。喘完了，继续往下分析。 2、齐民友：“我们为什么要说定积分是上和的下确界，下和的上确界，而不说是和的极限，其实这是很深刻的问题。对大学生们，就选择一个积分和系列，定义其极限为定积分也无不可（连续函数的积分），但作为一个教师，懂得这一点确是必要的。 ” 3、“行列式既难懂又不直观，其定义的引入也往往缺乏动机。”没错，这是我学行列式最大的感受。||《线性代数应该这样学》：http://is.gd/ebtzI 4、小时候学无理数，觉得只因无法写成分数（或说比例）的形式，就说它“无理”，这也太无理了吧，所以无理数还不如翻成非比例数。这是看陶哲轩同学的《实分析》有感，话说这本书的翻译很给力啊。||《陶哲轩实分析》：http://orz.se/D18 5、囧，发现图书馆把小平邦彦【Fields奖（1954）和Wolf奖（1984-1985）】编的《日本高中数学》放在社科书库里面，这不是不把高中数学当数学吗？ 6、华罗庚有篇文章叫：《数学是我国人民所擅长的学科》。。难道，我不是“我国人民”？ 7、查方企勤和林源渠编的《数学分析习题课教材》，90年北大出版社出版，发现两个怪现象：1、文学院的资料室居然有此书！（轻易不用感叹号）2、有一本书的状态居然是1996.01.25 应还！（轻易不用感叹号） 8、拿《托马斯微积分》找分析学的直观体会，用鲁丁的《数学分析原理》的前两章进入状态，学点《陶哲轩实分析》带又调侃有认真的语气（亵渎了），带着菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》往下冲，上课毁掉华东师大版的《数学分析》。最后，习题是要拿吉米多维奇呢？还是北大方企勤、林源渠编的习题集呢？ 9、今晚放弃睡觉，因为觉得自己忽然站在一个稍微舒适的位置，看清了矩阵是个什么东西。文科生也可以看懂高等代数啊，若早点理解，也不会落到今天这个下场。主要功劳是以下三篇文章：http://is.gd/ebGu0、http://is.gd/ebGuW、 http://is.gd/ebGwg。 Recent Post： 文科生学数学之一：http://orz.se/AWD 文科生学数学之二：http://orz.se/CUG 文科生学数学之三：http://orz.se/CUH 文科生学数学之四：http://orz.se/CUJ 文科生学数学之五：http://orz.se/D19
文科生学数学之五
1、通胀是物价关于时间的变化，一阶微分。1972年秋天，尼克松同学说，通胀的上升速度正在下降。这是第一位在位的美国总统在公开场合使用三阶求导。鼓掌。 2、reductio ad absurdum，反证法是欧几里德大叔的标签。 3、后代学子在使用反证法时，可能感念两千多年前，欧几里德大叔也用了这种曼妙优雅的证法吧。哈代曾精辟地评论反证法是最好的武器：在第一步输掉整个战争，却在最后一刻华丽全胜。 4、其实无理数是个困难的概念，如果说整数是天然的，有理数是自然的演化，那么无理数绝对是基因突变的怪物了，甚至没办法写成无限循环小数。计算机这么伟大，却皓首也无法算出一个确切的无理数。当然，欧几里德大叔用反证法，可以一分钟内就驯服根号2。 5、回想教数学分析的陈老师第一次布置的作业，就是证明根号2是无理数，当时我年少无知，不认真对待，没意识到老师是在引导我们跟上欧几里德华丽的背影和蹒跚的步伐，我很难过。如果上天再给我一次机会，我愿意牺牲我的海量脑细胞，就算想不出，也可以在答案书里看到心悦臣服的证明。 6、其实根号2是无理数不是随便可以证明的，至少在毕达哥拉斯教主一统江湖时，你敢证明，你就违反了教义，会被浸死的。现代的学子太幸福鸟。 以上是读Fermat’s Last Theorem第二章The Riddler有感…… Recent Post： 文科生学数学之一：http://orz.se/AWD 文科生学数学之二：http://orz.se/CUG 文科生学数学之三：http://orz.se/CUH 文科生学数学之四：http://orz.se/CUJ
